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可编辑的第9章I.单选问题1.通过（）查找并遍历二叉搜索树以获取节点值从小到大的排列顺序. A.预定B.中间C.预定D.级别2.当从具有n个节点的二叉搜索树中查找元素时，平均时间复杂度大约为（）. A. O（n）B. O（1）C. O（logn）D. O（n2）3.当从具有n个节点的二叉搜索树中查找元素时，最坏情况的时间是（） . A. O（n）B. O（1）C. O（logn）D. O（n2）4.在二叉搜索树中插入节点的时间复杂度为（）. A. O（1）B. O（n）C. O（logn）D. O（n2）5.用以下序列构造一个二叉搜索树，该树不同于用其他三个序列构造的结果（） . A.（100、80、90、60、120、110、130）B.（100、120、110、130、80、60、90）C.（100、60、80、90、120、110、130 ）D. （100、80、60、90、120、130、110）6.在AVL树中，每个节点的平衡因子的值范围为（）. A.-1？1 B.-2？2 C.1？2 D.0？17. 根据一组关键字（56、42、50、64、48），当插入具有值（）的节点时需要旋转调整时，依次插入节点以生成AVL树.

A. 42 B. 50 C. 64 D. 488.深度为4的AVL树至少具有（）个节点. A. 9 B. 8 C. 7 D. 69.深度为k的AVL树的每个分支节点的平衡因子为0，那么平衡的二叉树总共有（）个节点. A.2k-1-1 B.2k-1 + 1 C.2k-1 D.2k10. 在AVL树中插入一个节点会导致不平衡，将最低不平衡节点设置为A，并且已知A的左孩子的平衡因子为0，而右孩子的平衡因子为1，则应进行（）类型调整以使其平衡. A. LL 2.判断词的完美格式B. LRC. RLD. RR可编辑版本1.在二分搜索树的任何子树中，关键字最小的节点必须没有左子节点，关键字最大的节点必须没有右子节点. 2.二叉搜索树中每个节点的键值大于其左非空子树（如果存在）中所有节点的键值，小于其右非空子树中所有节点的键值子树（如果存在）关键字值. 3.以中间顺序遍历二叉搜索树以打印出节点并打印出节点，并且排列从小到大. 4. 5. 6. 7. 8. 9.如果二进制搜索树的根节点没有左子节点，则该根节点必须是值最小的节点. 二进制搜索树必须充满二进制树.

从二叉搜索树的根节点一直到右子为止，可能找不到树中值最大的节点. 二叉搜索树的充分必要条件是任何节点的值都大于其左子节点的值，并且小于其右子节点的值. 如果二进制搜索树中的关键字代码彼此不同，则最小元素和最大元素必须是叶节点. 在任何非空二进制搜索树中，删除节点并将其插入后，生成的二进制搜索树与原始二进制搜索树相同. 10.将节点插入二叉搜索树时，该节点必须成为叶节点. 11. AVL树是指左子树和右子树之间的高度差不大于1的二叉树. 12. AVL是二叉树，并且树上任何节点的平衡因子的绝对值都不大于大于1. 13.在AVL树中，将新节点插入平衡因子不为零的节点的树中将不可避免地导致平衡旋转. 3.填写空白的问题1. 2.遍历二叉搜索树后，关键字序列是一个有序列表. 通过构造_______，可以将无序序列转换为有序序列. 构造树的过程是对无序序列进行排序的过程. 3.在二叉搜索树中，每个分支节点左子树上所有节点的值必须是________节点的值，而右子树上所有节点的值必须是________ Node. 4.当从二叉搜索树中查找元素时，如果该元素的值等于根节点的值二叉排序树 构造，则表示_______，如果该元素的值小于根节点的值，则继续搜索________，如果元素的值大于根节点的值，则继续搜索________.

5. 将元素插入二叉搜索树时，如果元素的值小于根节点的值，则将其插入到根节点________，如果元素的值大于根节点的Value，则插入到根节点________. 6.基于n个元素构建二进制搜索树的时间复杂度大约为________. Word完美格式可编辑版本7. 8. 9.二叉树中节点左子树的深度减去右子树的深度称为该节点的_______. 深度为4的平衡二叉树至少具有节点，最多具有节点. 在AVL树中，每个节点的左子树的高度和右子树的高度之差的绝对值不超过________. 4.应用问题1.二进制搜索树的结构如下图所示. 节点的值是1到8. 请标记每个节点的值. 2.如果按顺序{62,68,30,61,25,14,53,47,90,84}顺序输入元素，则会生成二叉搜索树. 绘制生成的二进制搜索树（绘制生成过程）. 3.依次读取给定的整数序列{7,16,4,8,20,9,6,18,5}，构建二叉搜索树，并以等概率计算二叉搜索树ASL的平均搜索长度. （需要构建过程）4.从一棵空的二叉树开始，严格遵循二叉搜索树的插入算法（无平衡旋转），将关键码一一插入{18，73，10，5，68， 99、27、41、51、32、25}构造一个二叉搜索树，绘制该二叉搜索树并编写其前后遍历序列.

5. 如果二叉搜索树的关键字输入顺序为{80，6，10，7，8，25，100，90}，请绘制二叉搜索树. 6.将一组初始记录关键字设置为（45、80、48、40、22、78），要求构造一个二分搜索树并给出构造过程. 7.假设关键字序列为（38、52、25、74、68、16、30、54、90、72），绘制按序列中元素顺序生成的二叉搜索树，并找到其平均值搜索长度. 8.将序列中的每个元素（24、15、38、27、121、76、130）依次插入到最初为空的二进制搜索树中，请绘制最终结果并以相等的概率找到成功. . 9.输入一个正整数序列{40，28，6，72，100，3，54二叉排序树 构造，1，1，80，91，38}来构建一个二叉搜索树，然后删除节点72并分别绘制二叉树并删除在节点72之后是二叉树. 10.根据元素插入的顺序，它可以形成各种形式的二叉搜索树. 绘制4个具有1、2、3和4元素以及根1和深度3的二进制搜索树. WordPerfect Format 11的可编辑版本. 从下面的二进制搜索树中删除键码40后，请绘制结果. 20 11 6 24 35 3 8 28 45 60 405012. 对于关键字序列（25，16，34，39，28，56），1）绘制根据该序列生成的二叉搜索树.

2）计算以相等概率成功搜索时的平均搜索长度. 13.输入一个正整数序列（53、17、12、66、58、70、87、25、56、60），然后尝试完成以下问题. （1）按顺序构造二分搜索树BS. （2）根据该二叉搜索树，如何从大到小获得有序序列？ （3）假设每个元素的搜索概率相等，请尝试计算二叉搜索树的平均搜索长度. （4）在二进制搜索树中删除“ 66”后，绘制树结构. 14.尝试导出深度为5的平衡二叉树中的最小节点数，并绘制这样的树. 15.在最初为空的AVL树中依次插入3、1、4、6、9、8、5、7后，绘制AVL树的形状. 如果进行旋转，则指示旋转类型. 16.给定关键字序列4、5、7、2、1、3、6，生成AVL树并绘制构造过程. 17.给定关键字序列4、5、7、2、1、3、6，分别生成二叉搜索树和AVL树，并使用两种方法: 二叉搜索树和AVL树进行搜索，并给出搜索6成功搜索的次数和平均搜索长度. 18.给定关键字输入序列{CAP，AQU，PIS，ARI，TAU，GEM，CAN，LIB，VIR，LEO，SCO}，假设关键字以英语字典顺序进行比较，请尝试从一棵空树中提取出来，按从上到下的顺序输入关键字，使用AVL树的插入算法生成AVL树，并说明在生成过程中使用了哪种旋转方法来调整余额，并标记树中的每个节点平衡因子.

请参阅答案1. 1-5. BCABC 2. 1-5. √√√√×6-10. ××××√11-13. √√×Word完美格式6-10. ABCCC可编辑版本三，1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.四，1.中阶二进制搜索树小于，大于搜索成功，左子树，右子树，左子树，右子树O（n2）平衡因子7、15 12.3. ASL =（1 + 2 * 2 + 3 * 3 + 4 * 3）/ 9 = 26/9 = 2.89Word完美格式可编辑版本4.序言: 18 10 5 73 68 27 25 41 32 51 99后置订单: 5 10 25 32 51 41 27 68 99 73 18 5.6.7. 如图所示，平均搜索长度等于32/10. 8.平均搜索长度= 1 + 2×2 + 3×2 + 4×2 = 19/7. Word完美格式可编辑版本9.二进制搜索树删除二进制搜索树10.72. 或12. （1）（2）（1 + 2 * 2 + 3 * 2 + 4 * 1）/ 6 = 2.5 13.（1）二进制搜索树的结构为: （4）Word的可编辑版本删除节点66后的理想格式（2）对于二叉搜索树，如果要获取从大到小的序列，请先读取正确的子节点. 树再次读取根节点，最后读取该二叉树的遍历从左侧的子树开始.

如果要从小到大的顺序，则只需要以中间顺序遍历二叉树即可. （3）二叉树的平均搜索长度为: ASL =（1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 4 + 4 * 3）/10=2.9 14.省略15.16. Word完美格式可编辑版本17.二进制搜索树AVL树需要4次从二进制搜索树中搜索6，并且平均搜索长度ASL =（1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4）/ 7 = 18 /7≈2.57. 从平衡二叉树中找到6需要2次，平均搜索长度ASL =（1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3）= 17 /7≈2.43. 18. Word完美格式的单向左手先右手再左手多年的金融工作实践的可编辑版本为我提供了一个巨大的阶段，可以提高我观察问题，分析问题，处理问题的能力，以便我的业务水平和工作能力取得了长足的进步，但我也清楚地意识到我的工作仍然存在许多不足. 今后，我将更加注重学习，努力克服工作中遇到的困难. 我将进一步提高我的职业道德和商业知识. 以及组织管理水平，为县域交通发展做出新贡献. Word完美格式

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