“递归”与“迭代”之间有啥区别？

【0613更新后的答案】

阅读. 在本书中使用阶乘n！举个例子，它更清楚.

例如，定义了def factorial（n）:. 接下来如何实施？

以计算阶乘（6）为例，有两种方法:

（1）6！ =？ ，6！ = 6 5！然后5！ =？ 5！ = 5 * 4！ ...等等

（2）1！ = 1，但关闭6！太远了-》 2！ = 2 1！ = 2，稍微靠近但仍然很远-> 3！ = 3 * 2！ = 6，距离比较近，但距离不够……所以是6！

第一个是递归，第二个是迭代.

递归与定义有关. 函数定义会自行调用. 例如，这里的阶乘函数. factorial（6）= 6 * factorial（5）或factorial（n）= n * factorial（n-1），这是真的.

但是，由于无法传递此公式，因此可以从右侧计算左侧的值. 因为不知道阶乘（5）操作数的值在右侧，如何计算它. 这是递归: 例如，如何到达B的定义为: 首先到达A，然后向前1公里是B；

假设有一种方法可以证明这个结论是正确的，我们不能保证达到B，因为这种方法需要达到A的前提，但是没有达到A的方法. （所以我个人认为递归的定义是正确的，但不一定实现. ）这是“定义如何将B作为”. 这种“定义”很有趣. 可以说这是对的，但没有切入点. 意义.

因此，如果要递归能够实现递归，则递归的定义中必须具有一定的条件才能将递归终止为一个值，而不是无限地调用自身.

迭代更现实. 迭代是代代相传地求真，使误差越来越小. 例如这里，虽然3！当然还有6！虽然相去甚远，但是如果您愿意接受此错误，则认为它是6！近似值也是可能的，至少从1起！一路迭代3！错误仍然比1好！变小.

迭代的每个步骤都有特定的值，只要您愿意接受此错误，就可以停止.

总而言之，在同一过程中，共同点只会重复多次. 但是执行的位置和方法大不相同.

一般迭代（例如找到π的近似值）对于第一代来说可能是100，对于第二代来说是10，对于第三代来说是5，对于第四代来说是3.5 ...这样，每一代都是一个特定的值，并且递归也没什么. 联系. 但是更令人困惑的是迭代计算6！时间迭代和递归一起出现！在从上一代计算下一代的迭代过程中，上一代由fact-iter（）表示递归和迭代的区别，下一代也由fact-iter（）表示，这不是很清楚. 要计算特定值，它是基于基于事实的定义. 由于事实事实本身是在事实事实的定义中调用的，因此事实事实是递归定义的. 也就是说，每一代迭代计算的特定值都是由递归定义的过程事实迭代器生成的.

【上一个答案】

它本来有点令人困惑，我只是隐约地想到了[牛顿迭代法]，就好像它在数值分析中提到过一样. 它应该能够体现迭代思维.

牛顿迭代method_360wikibaike.so.com

突然之间，除了“多次重复计算”外，迭代和递归都不相同.

【迭代】从粗略到精确:

例如牛顿迭代，如果要使用函数表示此曲线中垂直坐标y和水平坐标x之间的数学关系（例如，可以是y = x或y = x * x ？），您可以首先给出一个初始函数y = f0（x），然后根据算法g计算第一时间，即f1 = g（f0），得到f1. 不要在这里深入了解g的细节，仅说明存在此过程. y = f1（x）更接近实际曲线递归和迭代的区别，但是精度不够，因此请使用g进行第二次计算，即f2 = g（f1），得到f2. y = f2（x）可以比y = f0（x），y?? = f1（x）更准确地表示y和x之间的关系，但这还不够...因此请使用g来计算第三次...

当您认为准确性令人满意时可以停止. 例如，如果您认为y = f2（x）已经可以表示y和x之间的关系，那么您可以接受此错误，则无需计算f3.

如果我们在这里停止，我们总共迭代了2次. 第一次迭代的效果是从f1中获取f2，第二次迭代的效果是从f2中获取f3 ...为什么需要执行迭代？由于f2比f1更准确，因此f3比f2更准确...继续迭代，它将变得越来越准确...只要您愿意，就可以迭代无数次

[递归]大事变小，小事变:

例如，递归在函数f（）的实现中，并且在满足条件时调用f（）.

在满足条件时调用f（）很重要. 也就是说，如果不满足此条件，则不会调用f（），也不会执行下一轮递归.

否则，f（）无条件调用内层f（），内层f（）无条件调用内层f（），内层f（）调用内层f（）...未完成...走了.

例如: 递归二进制搜索.

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