高维数据聚类算法研究

[摘要]: 数据挖掘是一种知识发现技术，可用于决策支持，数据分析和其他领域来挖掘大量数据. 其中，针对，高维数据的聚类分析是数据挖掘研究的热点和难题. 在低维空间中，通常使用诸如欧几里得距离之类的函数来测量数据之间的相似性. 传统的聚类方法基于数??据对象之间的相似性. 由于高维数据的稀疏性，当将低维空间中的距离测量功能扩展到高维空间时，随着维数的增加，数据对象之间距离的对比度将不再存在，其有效性将达到大大减少；另外高维聚类分析，在高维空间中，簇通常仅存在于某些低维子空间中，并且不同的簇可以位于不同的子空间中. 但是，传统的低维聚类方法无法识别不同子空间中的聚类. 针对高维数据聚类的问题，本文的主要工作如下. 首先，介绍了各种传统的相似度测量功能. 通过分析高维数据的特性以及高维数据对传统相似度测量函数的影响，以及在处理高维数据时这些测量函数的缺点，提出了一种基于二次方的相似度测量函数Psim等深度分割. 此函数采用对所有维度进行不平等对待的想法，并将维度分为多个不相交的值区间. 通过判断两个数据对象在某个维上是否落入相同的值区间来确定是否在此维上计算两者之间的相似度. 其次，在对现有子空间聚类算法进行深入分析的基础上，提出了一种基于子空间二次滤波和相对熵的SRE-CLIQUE算法. 该算法根据数据的分布对每个维度采用自适应区间划分方法，并以相对熵为密集和稀疏区域的划分标准. 采用子空间二次过滤策略高维聚类分析，并使用属性相关矩阵判断子空间是否包含聚类. 最后，本文在Matlab中完成了相关的实验验证. 对于Psim相似度测量函数，实验使用高维仿真数据来验证Psim函数可以避免传统相似度测量函数降低高维空间中分辨能力的问题. 此外，对于SRE-CLIQUE算法，通过仿真数据进行的实验表明，SRE-CLIQUE算法在准确性和时间复杂度方面均优于原始算法.

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